Obiettivi dell'insegnamento:
1. Applicazioni dei teoremi e delle regole studiate per la risoluzione di problemi reali nel mondo dei trasporti.
2. Saper individuare le strategie risolutive migliori per equazioni nel campo complesso.
3. Capacità di effettuare calcoli con limiti, derivate, integrali e serie.
4. Essere in grado di studiare una funzione reale di una variabile reale e di tracciarne un grafico qualitativo.
5. Formalizzazione delle procedure per risolvere problemi di ottimizzazione nel caso di funzioni a due variabili.

Numero totale e descrizione delle unità didattiche:
Nr. Totale: 96 (12 moduli da 8 videolezioni ciascuno)

Organizzazione della didattica (lezioni, laboratorio etc):
DIDATTICA EROGATIVA
N.96 VIDEOLEZIONI ON-LINE (N. 12 UNITA’ DIDATTICHE - DELLA DURATA DI DUE ORE PER OGNI CFU)
DIDATTICA INTERATTIVA
N. 2 LEZIONI INTERATTIVE PER CFU
N. 5 DISCUSSIONI TEMATICHE SUL FORUM DIDATTICO (TOPIC) E N. 2 POST PER CFU COME DAL LINEE GUIDA SULLA DIDATTICA DEL PQA
N. 2 E-TIVITY OGNI 5 CFU
N. 2 TEST PER OGNI CFU CON 8 DOMANDE A RISPOSTA MULTIPLA

Programma sintetico:
Corso di laurea L-28 (12 CFU):
1. Primi approcci ai numeri e alle funzioni reali.
2. Equazioni e disequazioni.
3. Numeri complessi.
4. Matrici.
5. Sistemi lineari.
6. Domini e limiti di funzioni reali di una variabile reale.
7. Calcolo di limiti e funzioni continue.
8. Derivate di funzioni reali di una variabile reale.
9. Studio di funzione.
10. Integrali indefiniti e definiti,
11. Serie numeriche.
12. Funzioni di due variabili.

Giorni e orario di ricevimento settimanale:
on line lunedì 18.00-19.00, in sede martedì 09.00-10.00

Modalità di verifiche di profitto in itinere:
Il grado di apprendimento degli studenti è monitorato costantemente attraverso gli strumenti e le metodologie di verifica.
In particolare, al fine di rendere fattibile la verifica e la certificazione degli esiti formativi il docente ed il tutor terranno conto dei seguenti aspetti:
1. tracciamento automatico delle attività formative da parte del sistema – reporting;
2. monitoraggio didattico e tecnico (a livello di quantità e qualità delle interazioni, di rispetto delle scadenze didattiche, di consegna degli elaborati previsti, ecc.);
3. verifiche di tipo formativo in itinere, anche per l'autovalutazione (p. es. test multiple choice, vero/falso, sequenza di domande con diversa difficoltà, simulazioni, mappe concettuali, elaborati, progetti di gruppo, ecc.);
4. esame finale di profitto, nel corso del quale si tiene conto e si valorizza, oltre alle prestazioni in sede d’esame, anche del lavoro svolto in rete (attività svolte a distanza, quantità e qualità delle interazioni on line, ecc.).
La valutazione, in questo quadro, tiene conto di più aspetti:
a. il risultato di un certo numero di prove intermedie, se previste (in termini di test on line, sviluppo di elaborati, ecc.);
b. la qualità e quantità della partecipazione alle attività on line (frequenza e qualità degli interventi monitorabili attraverso la piattaforma);
c. i risultati della prova finale.

Modalità di valutazione e obiettivi della prova:
Si specifica che la prova finale è soltanto di tipo “scritto”. La prova orale è facoltativa ed è utile solo ed esclusivamente ad affinare la valutazione dello scritto. Gli argomenti della prova orale, se svolta, vengono concordati tra il docente e lo studente.
Tutti i dati raccolti saranno, in generale, oggetto di valutazione da parte del docente per attribuire allo studente una valutazione che sia oggettiva e coerente con gli obiettivi dell’università, tenendo conto sia degli aspetti sommativi sia degli aspetti formativi.
L’esame mira agli obiettivi didattici descritti nel seguito. In particolare, lo studente dovrà:
a) esser capace di determinare il dominio di una funzione reale di una variabile reale;
b) saper trovare le soluzioni di un’equazione in campo complesso;
c) essere in grado di riconoscere la migliore strategia risolutiva per i limiti di funzioni reali di una variabile reale;
d) saper studiare il grafico qualitativo di una funzione reale di variabile reale, individuando eventuali asintoti, eventuali massimi/minimi relativi ed assoluti, ed eventuali punti di flesso;
e) essere in grado di riconoscere una possibile metodologia per risolvere un integrale indefinito, oppure definito;
f) saper studiare il carattere di una serie numerica;
g) essere in grado di individuare possibili massimi/minimi relativi per funzioni di due variabili.

Conoscenze e capacità di comprensione in termini di risultati attesi (descrittore di Dublino n. 1)
• La conoscenza della teoria sulle funzioni reali di una variabile reale permetterà allo studente di acquisire consapevolezza sulla possibile modellazione analitica di fenomeni che descrivono il mondo reale dei trasporti.
• La conoscenza della teoria sugli integrali permetterà di stimare in maniera appropriata il volume dei flussi di traffico in reti di trasporto.
• La conoscenza della teoria sulle serie numeriche permetterà di definire delle tecniche di convergenza per schemi numerici ad hoc per la simulazione delle reti di trasporto.
• La conoscenza della teoria sulle funzioni di due variabili permetterà allo studente di definire opportune tecniche di ottimizzazione per le prestazioni del traffico in reti di trasporto.

Conoscenze e capacità di comprensione in termini di risultati attesi (descrittore di Dublino n. 2)
• Lo studente sarà in grado di utilizzare le conoscenze relative alla teoria delle funzioni, dell’integrazione e delle serie numeriche per risolvere problemi analitici/numerici che si riscontrano comunemente nelle normali reti di trasporto.
• Lo studente sarà in grado di utilizzare le conoscenze sulle funzioni di più variabili per formulare problemi di ottimizzazione del traffico nelle reti di trasporto.

Bibliografia consigliata
• Paolo Marcellini, Carlo Sbordone, Elementi di Analisi Matematica 1, Versione semplificata per i nuovi corsi di laurea, Liguori Editore, 2016.
• Ciro D’Apice, Rosanna Manzo, Verso l’esame di Matematica 1, Maggioli Editore, 2015.
• Ciro D’Apice, Tiziana Durante, Rosanna Manzo, Verso l’esame di Matematica 2, Maggioli Editore, 2015.

• Paolo Marcellini, Carlo Sbordone, Elementi di Analisi Matematica 1, Versione semplificata per i nuovi corsi di laurea, Liguori Editore, 2016.
• Ciro D’Apice, Rosanna Manzo, Verso l’esame di Matematica 1, Maggioli Editore, 2015.
• Ciro D’Apice, Tiziana Durante, Rosanna Manzo, Verso l’esame di Matematica 2, Maggioli Editore, 2015.
Materiale didattico integrativo sarà disponibile nella sezione dedicata all’insegnamento all’interno della piattaforma di ateneo