OBIETTIVI FORMATIVI
Il corso ha come obiettivo quello di fornire agli studenti gli elementi di base della statistica descrittiva e del calcolo delle probabilità al fine di consentire lo studio di un fenomeno e l’individuazione di alcune caratteristiche dello stesso in un’ottica quantitativa.
DIDATTICA EROGATIVA
N.72 VIDEOLEZIONI ON-LINE (N.9 UNITA’ DIDATTICHE DELLA DURATA DI DUE ORE PER OGNI CFU)
DIDATTICA INTERATTIVA
N. 2 LEZIONI INTERATTIVE PER CFU
N. 5 DISCUSSIONI TEMATICHE SUL FORUM DIDATTICO (TOPIC) E N. 2 POST PER CFU COME DAL LINEE GUIDA SULLA DIDATTICA DEL PQA
N. 2 E-TIVITY OGNI 5 CFU
N. 2 TEST PER OGNI CFU CON 8 DOMANDE A RISPOSTA MULTIPLA
PROGRAMMA DEL CORSO
• MODULO 1: le distribuzioni statistiche
1. Introduzione alla statistica
2. Distribuzioni statistiche
3. Distribuzioni statistiche con modalità raggruppate in classi
4. Serie storiche e serie territoriali
5. Rappresentazioni grafiche: caratteri quantitativi
6. Rappresentazioni grafiche: serie sconnesse, storiche e territoriali
7. Medie
8. Esemplificazioni numeriche sulle medie

• MODULO 2: le medie ponderate, la mediana e la moda
1. Medie ponderate
2. La mediana
3. Quartili
4. Quantili e decili
5. Valore centrale
6. Moda
7. Esemplificazioni numeriche su mediana e quartili in una distribuzione di frequenze a modalità singole
8. Esemplificazioni numeriche su mediana e quartili per una distribuzione di frequenze con modalità raggruppate in classi

• MODULO 3: gli indici di variabilità e lo studio della concentrazione
1. Scostamenti medi
2. Proprietà degli scostamenti medi, la varianza e la devianza
3. La differenza semplice media per una distribuzione disaggregata
4. La differenza semplice media per distribuzioni di frequenze e gli indici percentuali di variabilità
5. Introduzione alla concentrazione
6. L’indice di Gini e la curva di concentrazione
7. Esemplificazioni numeriche sugli scostamenti medi
8. Esemplificazioni numeriche sullo scarto quadratico medio

• MODULO 4: Analisi delle distribuzioni e delle serie storiche mediante i numeri indici semplici
1. Concentrazione
2. Curva di concentrazione ed eterogeneità
3. Indici di forma: asimmetria
4. Indici di forma: curtosi
5. Uno sguardo d’insieme alle costanti caratteristiche
6. Disuguaglianza di Chebyshev
7. Introduzione ai numeri indici
8. Il cambiamento di base per i numeri indici e le variazioni relative

• MODULO 5: Analisi delle serie storiche mediante i numeri indici complessi e la misurazione della dipendenza
1. Numeri indici complessi: indice di Laspeyres
2. Numeri indici complessi: indice di Paasche
3. Dipendenza statistica: introduzione
4. Dipendenza statistica: formalizzazione
5. Misura della dipendenza: indice di dipendenza e chiquadrato
6. Misura della dipendenza: indice di Cramér
7. Dipendenza in media: definizione
8. Dipendenza in media: il rapporto di correlazione

• MODULO 6: Il modello di regressione lineare e l’introduzione alla probabilità
1. La regressione lineare
2. Adattamento della retta di regressione ai dati
3. La correlazione
4. Introduzione alla probabilità
5. La definizione della probabilità
6. Indipendenza e formula di Bayes
7. Variabili casuali discrete
8. Variabili casuali continue

• MODULO 7: Alcuni particolari modelli probabilistici
1. Disuguaglianza di Chebyshev per variabili aleatorie
2. Variabili casuali doppie discrete
3. Variabili casuali doppie: covarianza e correlazione lineare
4. Combinazioni lineari di variabili casuali
5. Introduzione alla distribuzione di Bernoulli ed alla distribuzione Binomiale
6. Esempi numerici con la distribuzione Binomiale
7. La distribuzione di Poisson
8. La distribuzione di Poisson e la Binomiale

• MODULO 8: La distribuzione normale e la distribuzione chi-quadrato
1. Introduzione alla distribuzione Normale
2. La distribuzione Normale standardizzata
3. Quantili della v.c. Normale standardizzata
4. Quantili della v.c. Normale
5. Approssimazione della Binomiale con la Normale
6. Esempi di approssimazione della Binomiale con la Normale
7. Introduzione alla distribuzione Chi-quadrato
8. Esemplificazioni numeriche con la distribuzione Chi-quadrato

• MODULO 9: Popolazione, campione e distribuzioni campionarie
1. Campione casuale, popolazione e spazio campionario
2. Statistiche campionarie
3. Introduzione a media e varianza della media campionaria
4. Media e varianza della media campionaria: esemplificazioni numeriche
5. Distribuzione campionaria della media
6. Applicazione del teorema del limite centrale
7. Distribuzione campionaria della varianza
8. Distribuzione campionaria della media quando la varianza non è nota
Inoltre, per i restanti 3 CFU, 10, 11 e 12 lo Studente dovrà produrre un elaborato su un argomento a scelta tra i seguenti:
• Il modello di regressione lineare
• Le variabili aleatorie
• La concentrazione

MODALITÀ DI VERIFICA DEL PROFITTO IN ITINERE
Il grado di apprendimento degli studenti è monitorato costantemente attraverso gli strumenti e le metodologie di verifica.
In particolare, al fine di rendere fattibile la verifica e la certificazione degli esiti formativi il docente ed il tutor terranno conto del:
1. tracciamento automatico delle attività formative da parte del sistema - reporting;
2. il monitoraggio didattico e tecnico (a livello di quantità e qualità delle interazioni, di rispetto delle scadenze didattiche, di consegna degli elaborati previsti, ecc.).
3. le verifiche di tipo formativo in itinere, anche per l'autovalutazione (p. es. test multiple choice, vero/falso, sequenza di domande con diversa difficoltà, simulazioni, mappe concettuali, elaborati, progetti di gruppo, ecc.);
4. l'esame finale di profitto, nel corso del quale si tiene conto e si valorizza il lavoro svolto in rete (attività svolte a distanza, quantità e qualità delle interazioni on line, ecc.).
La valutazione, in questo quadro, tiene conto di più aspetti:
a. il risultato di un certo numero di prove intermedie (test on line, sviluppo di elaborati, ecc.);
b. la qualità e quantità della partecipazione alle attività on line (frequenza e qualità degli interventi monitorabili attraverso la piattaforma);
c. i risultati della prova finale.
Pertanto i dati raccolti saranno oggetto di valutazione da parte del docente per l'attività di valutazione dello studente.
MODALITÀ DI VALUTAZIONE E OBIETTIVI DELLA PROVA FINALE
L’accesso all’esame è subordinato al riconoscimento di frequenza, che verrà attestato con l'apposito certificato al momento della prenotazione dell'esame, che attesterà lo svolgimento delle attività didattiche di verifica in itinere e al livello del lavoro svolto nelle varie esercitazioni.
L'esame consisterà in un colloquio orale e la votazione sarà espressa in 30/30
L'esame di profitto viene svolto in forma orale. Lo studente riceverà dalla commissione almeno tre domande sugli argomenti descritti nel programma del Corso.
L’esame mira a valutare il raggiungimento degli obiettivi didattici.
In particolare la prova orale, ha come obiettivo la verifica:
a) della comprensione degli argomenti riportati nel programma del corso e nella capacità di saper descrivere i principali modelli statistici e probabilistici utilizzando un lessico appropriato
b) della capacità di applicare i modelli statistici e probabilistici al fine di risolvere problemi reali o rappresentare fenomeni reali mediante formalizzazione statistica
c) della capacità di argomentare in modo critico la soluzione di un problema statistico o probabilistico mettendo in evidenza limiti e vantaggi del modello quantitativo adottato

In riferimento alla votazione verranno assegnati al massimo 10 punti per ogni obiettivo verificato di cui ai punti a, b e c.
Ai fini del superamento dell’esame è richiesto un punteggio minimo pari a 6 punti ad obiettivo.
La lode verrà assegnata nel caso in cui lo Studente:
• acquisisca il punteggio massimo assegnato a tutti gli obiettivi;
• dimostri piena autonomia nel condurre il colloquio orale;
• evidenzi un marcato spirito critico ed autonomia di scelta con particolare riferimento all’applicazione empirica dei modelli quantitativi utilizzati nell’ambito della risoluzione di problemi reali.
CONOSCENZE E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE IN TERMINI DI RISULTATI ATTESI (DESCRITTORE DI DUBLINO N. 1)
Lo Studente sarà in grado di:
- comprendere i principali strumenti statistici descrittivi al fine di poter rappresentare per via sintetica un fenomeno oggetto di analisi statistica;
- comprendere i principali strumenti e modelli probabilistici al fine di risolvere problemi legati all’incertezza mediante il calcolo delle probabilità;
COMPETENZE AL FINE DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE IN TERMINI DI RISULTATI ATTESI (DESCRITTORE DI DUBLINO N. 2)
Lo Studente, contando sulle conoscenze e competenze di comprensione acquisite nel presente corso, deve essere in grado di:
- capire i limiti degli strumenti e dei modelli statistici e probabilistici analizzati e sulla base di tale comprensione avere un grado di giudizio autonomo al fine di poter valutare l’appropriatezza di un certo strumento o modello finalizzato allo studio di un fenomeno o problema reale;
- Accertata l’appropriatezza di un determinato modello statistico o probabilistico, avere un’adeguata competenza in merito all’applicazione empirica della modellistica selezionata con riferimento a:
o La reperibilità e la costruzione del dato di input da utilizzare nei modelli
o Il corretto utilizzo del dato di input nell’ambito del modello selezionato
o L’argomentazione critica ed autonoma degli output derivanti dall’applicazione del modello con particolare riferimento al contesto di riferimento
In particolare si richiede allo Studente di risolvere i seguenti problemi:
• Rappresentazione grafica di una distribuzione statistica;
• Calcolo di medie, varianza, mediana ed altri indici di forma per una distribuzione statistica;
• Analisi delle distribuzioni doppie in relazione a dipendenza, correlazione e regressione;
• Calcolo del valore atteso e della varianza di una variabile aleatoria;

BIBLIOGRAFIA CONSIGLIATA
GIUSEPPE CICCHITELLI, Statistica: principi e metodi, quarta edizione, Pearson, 2022

GIUSEPPE CICCHITELLI, Statistica: principi e metodi, quarta edizione, Pearson, 2022