Statistica Economica

La selezione degli argomenti è mirata sia a fornire un primo nucleo di conoscenze di statistica, utili per le applicazioni in vari settori disciplinari, in particolare nelle scienze economiche e giuridiche, sia ad approfondire in modo specifico l'impiego dei metodi statistici nel campo degli studi economici. Gli argomenti trattati vertono sull'analisi e la sintesi dei dati attinenti ai fenomeni economici e sociali, cercando di condurre lo studente ad avere padronanza di tali strumenti, da un punto di vista operativo, nelle applicazioni, ma anche dal punto di vista teorico, stimolando la discussione e l'esercizio delle capacità critiche individuali. A tal fine, particolare attenzione è riservata alla segnalazione degli errori di interpretazione ai quali può condurre un'applicazione superficiale degli strumenti dell'analisi statistica. Le tematiche trattate permettono allo studente di dotarsi delle prime basi necessarie per la valutazione statistica delle proposizioni avanzate nell'ambito della teoria economica e della ricerca operativa riguardo alle relazioni intercorrenti tra le variabili di interesse.

Modalità di verifica dell'apprendimento (in itinere)

Test di autovalutazione (uno per ogni credito formativo). E, inoltre, verifiche di profitto in itinere dirette condotte mediante colloqui con i singoli studenti, forum on line, chat.
Gli studenti sono invitati a redigere due tesine sugli argomenti del programma sia come prova intercorso, sia a corredo della prova finale (che consiste in un colloquio orale).

Modalità di valutazione

Colloquio orale avente ad oggetto gli argomenti del programma del corso.

Obiettivi della Prova

La prova ha l'obiettivo di verificare: 1. il grado di approfondimento degli argomenti trattati, 2. la capacità di stabilire relazione fra le diverse problematiche per mezzo di argomentazioni chiare e corrette, 3. l'impiego della terminologia più appropriata in relazione agli argomenti esposti.

Ad ogni obiettivo è assegnato un punteggio da 1 a 10. La prova si considera superata con il raggiungimento del punteggio minimo di 6 per ogni obiettivo.

La lode viene assegnata allo Studente se questi raggiunge il punteggio massimo per ogni obiettivo, dimostrando di essere in grado di esporre in modo originale, anche con considerazioni personali, riferimenti alla realtà economica e spirito critico, gli argomenti trattati.

Conoscenze e capacità di comprensione richieste che consentono di elaborare e/o applicare idee originali spesso in un contesto di ricerca (descrittore di Dublino n. 1)

Lo studente deve conseguire una buona conoscenza e comprensione delle metodologie di base della statistica descrittiva ed inferenziale maggiormente applicate negli studi empirici ed in particolare in economia. Gli argomenti trattati durante il corso consentono, infatti, di analizzare e sintetizzare i dati inerenti i fenomeni economici (e più in generale socio-economici) sia mediante indicatori numerici (posizione, dispersione, asimmetria, etc., di una distribuzione di frequenza), sia mediante rappresentazioni grafiche (istogrammi, scatter-plot, box-plot, correlogramma, etc.). Lo studente è costantemente sollecitato ad interpretare in modo critico tali strumenti. Inoltre, il corso fornisce le prime basi delle procedure inferenziali e della costruzione di semplici modelli statistici finalizzati alla valutazione e alla verifica empirica delle ipotesi avanzate nell'ambito della teoria economica e della ricerca operativa riguardo alle relazioni intercorrenti tra le variabili di interesse. Una parte del corso è dedicata al reperimento e all'elaborazione dei dati economici con vari riferimenti alle principali fonti disponibili (enti statistici nazionali ed internazionali, istituzioni pubbliche e private) e ad alcuni dei software statistici più diffusi.

Competenze richieste al fine di applicare conoscenza, comprensione e abilità nel risolvere problemi (descrittore di Dublino n. 2)

Nelle applicazioni delle conoscenze acquisite durante il corso, lo studente deve mostrare di aver recepito e compreso i vari argomenti. lo studente, inoltre, deve avere l'abilità di impiegare la metodologia di analisi statistica più idonea per trovare risposta a specifici quesiti, deve saper sviluppare i relativi calcoli, descrivendo le procedure di computo, e deve saper interpretare i risultati (applicando le proprie capacità critiche e quelle sviluppate durante il corso, prestando attenzione alle criticità insite nell'uso degli indicatori di sintesi). Inoltre è previsto l'apprendimento di almeno i primi rudimenti per l'utilizzo di software dedicati, che sono un ausilio, spesso indispensabile, a partire dal reperimento ed elaborazione delle fonti empiriche sino alla presentazione dei risultati.

Modalità di raccordo con gli altri insegnamenti

Durante il corso sono proposti agli studenti incontri seminariali (anche interdisciplinari e trasmessi in streaming) che presentano l'applicazione delle metodologie statistiche studiate all'analisi di fenomeni economici attuali, principalmente in coordinamento con i corsi di Economia politica e di Politica economica.


Programma

1 - Introduzione alla statistica economica

La statistica e l'economia
Problematiche e metodi della statistica
Le rilevazioni statistiche

2 - Descrizione dei dati e distribuzioni di frequenza

Il ruolo della rilevazione e dell'organizzazione dei dati
Il reperimento dei dati e gli strumenti di elaborazione
Organizzazione dei dati, trend e tassi di variazione
Distribuzioni di frequenza e istogramma
Funzione di ripartizione empirica
Fenomeni bivariati e distribuzioni di frequenza doppie
La correlazione

A2.1: Il coefficiente di correlazione e la disuguaglianza di Cauchy–Schwarz

3 - Posizione e forma di una distribuzione di frequenza

Sintetizzare le caratteristiche di una distribuzione
La media e le medie
La moda e le mode
Mediana e quantili
Indici di dispersione e variabilità
L'asimmetria di una distribuzione statistica
Il peso delle code della distribuzione: la curtosi
Esemplificazioni: medie, mediana e moda
Calcolo della varianza e determinazione dell'asimmetria: il boxplot

A3.1: I quantili come soluzione di un problema di minimo
A3.2: Confronto tra media aritmetica, media geometrica e media armonica di variabili positive
A3.3: Lo scostamento semplice dalla media e la deviazione standard

4 - Concentrazione di un carattere quatitativo trasferibile

La concentrazione
La differenza semplice media
La spezzata di Lorenz: il rapporto di concentrazione
L'indice di Herfindahl
L'indice di entropia

5 - Probabilità e variabili casuali

La probabilità di un evento
Indipendenza probabilistica e misura della probabilità
Teorema di Bayes
Le variabili casuali discrete e continue: la v. c. binomiale, la v. c. normale
Proprietà asintotiche e Teorema limite centrale
Appendice A5: Variabili casuali doppie, valori medi e varianze condizionate
Variabile casuale Normale doppia

6 - Procedure inferenziali

Procedure inferenziali
Campioni e popolazioni
Media e varianza campionarie
Proprietà finite e proprietà asintotiche degli stimatori
Metodi di costruzione degli stimatori
Metodo di stima della massima verosimiglianza

A6.1: Trasformazione di Box e Cox

7 - Test delle ipotesi statistiche

Decisioni statistiche e test delle ipotesi
Principali test statistici parametrici
Alcuni test statistici non parametrici
Intervalli di confidenza

8 - Modelli statistici lineari

Regressione lineare semplice
L'analisi grafica
Indice di correlazione ed R-quadro
T-test e p-value
Una esemplificazione didattica su dati ISTAT
Il modello di regressione lineare in generale
Correttezza dello stimatore dei minimi quadrati
La distorsione da variabile omessa
Sfericità degli errori e teorema di Gauss-Markov
La varianza degli errori
L'ipotesi di normalità degli errori
Cenni alle proprietà asintotiche dei minimi quadrati

A8.1: Simulazione della regressione lineare in R
A8.2: Codice di esempio in R

Dispense del docente (reperibili sulla piattaforma di e-learning)

Piccolo D., (2010), Statistica per le decisioni, Il Mulino