I NUMERI: Elementi di teoria degli insiemi: unione, intersezione, complementare. Insiemi
numerici: Naturali, Interi, Razionali, Reali. Estremo superiore e inferiore, massimo e minimo. Il
piano cartesiano , la rappresentazione cartesiana e polare. Numeri complessi: definizione, forma
algebrica e trigonometrica, operazioni, potenze, radici ed equazioni nel campo complesso.
ALGEBRA LINEARE: Vettori liberi e applicati, operazioni tra vettori, dipendenza e indipendenza
lineare. Operazioni con le matrici. Matrici quadrate: determinante e matrici inverse. Rango.
Sistemi lineari di m equazioni in n incognite: metodi risolutivi, regola di Cramer e metodo di
Gauss, teorema di Rouché-Capelli.
ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA: Equazioni e rappresentazione di una retta nel piano e
nello spazio. Equazioni di un piano nello spazio. Parallelismo e ortogonalità fra rette, fra piani, fra
rette e piani.
FUNZIONI DI UNA VARIABILE REALE: Dominio, immagine e grafico; funzioni iniettive e suriettive; funzioni composte, inversa. Funzioni elementari: valore assoluto, potenza, esponenziale, logaritmo, funzioni trigonometriche, successioni.
LIMITI: Definizioni e proprietà dei limiti; operazioni con i limiti, forme indeterminate, limite di
funzioni razionali. Teorema di unicità del limite, del confronto, limiti destro e sinistro, limiti di
funzioni composte. Limiti notevoli e gerarchie degli infiniti e infinitesimi. Asintoti di funzioni.
CONTINUITÀ E DERIVABILITÀ: Definizione di continuità, punti di discontinuità. Teoremi di
Weierstrass, di Esistenza degli zeri, dei valori intermedi. Retta tangente e derivata, punti di non
derivabilità. Regole di derivazione. Massimi e minimi relativi. Teoremi di Fermat, Rolle, Lagrange
e Cauchy, test di monotonia. Limiti con gli strumenti del calcolo differenziale: teorema di De
L’Hopital, formula e polinomio di Taylor. Convessità e test relativo.
INTEGRAZIONE - FUNZIONI DI PIU' VARIABILI

- P. Marcellini, C. Sbordone, “Elementi di Analisi Matematica Uno”, Liguori Editore.
- A. Cigliola, I. de Bonis, V. De Cicco, “Complementi di ANALISI MATEMATICA II, Cenni di teoria e testi d'esame”, Edizioni LaDotta.
- A. Del Fra, S. Capparelli, “Geometria”, Editrice Esculapio.
-M. Chiricotto, A. Cigliola, I. de Bonis, V. De Cicco, S. Marconi, “SOS MATEMATICA, Ripasso di argomenti scelti per affrontare al meglio le facoltà scientifiche”, Edizioni LaDotta.